સાબિત કરો કે: $\sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\cos ^{2} \frac{\pi}{3}-\tan ^{2} \frac{\pi}{4}=-\frac{1}{2}$

(N/A) આપણે $L.H.S$ થી શરૂઆત કરીએ: $\sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\cos ^{2} \frac{\pi}{3}-\tan ^{2} \frac{\pi}{4}$
પ્રમાણિત ત્રિકોણમિતીય મૂલ્યો મૂકતા: $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$,$\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,અને $\tan \frac{\pi}{4} = 1$
$= (\frac{1}{2})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} - (1)^{2}$
$= \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 1$
$= \frac{2}{4} - 1 = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$
$= R.H.S$
આમ,નિત્યસમ સાબિત થાય છે.